反函数

设函数y＝f(x)的定义域为a，值域为c，从y＝f(x)中解出x，得x＝φ(y)。如果对于c中每一个y的值，通过x＝φ(y)，在a中都有唯一确定的x值与它对应，那么x＝φ(y)就表示x是自变量y的函数，这样函数x＝φ(y)称为函数y＝f(x)的反函数，记作x＝f-1(y)。

在数学中，一个函数的反函数是与原函数相反的操作，将原函数的输入和输出对调，从而得到一个新的函数。反函数的定义要求原函数必须是一一对应的。